[조합론적 게임이론] Conway's Game of life : 콘웨이의 생명게임

Conway's Game of life. 직역하면 인생게임.
영국의 수학자 존 호튼 콘웨이가 고안한 Cellular automaton 게임이다. 
Cellular automaton에 대해 궁금하다면 아래의 이전 포스팅 링크를 참조하자.
 
격자(grid)의 사각형 하나당 하나의 세포를 의미하고, 각각의 세포는 정해진 규칙에 따라 삶과 죽음이 결정된다.
Game이지만, 우리가 흔히 생각하는 즐기는(?) 게임은 아니다. 초기 그림을 그려놓고 관찰만 하면 된다. 아래 사이트에서 플레이해볼 수 있다.
bitstorm.org/gameoflife/ 

Play John Conway’s Game of Life

 
매 스텝마다 정해진 규칙은 다음과 같다. 
각 세포는 자신의 위치를 기준으로 인접한 8개의 칸을 기준으로 삶과 죽음의 규칙을 적용한다. 

 

>>삶과 죽음의 규칙

0. 세포가 '살았다' 는 것은 격자에서 사각형이 칠해져 있는 것이고, '죽었다'는 것은 칠해지지 않은 상태를 의미한다. 
1. 현재 시점에서 죽은 세포라면, 인접한 8칸 중에서 3칸이 생존해 있다면, 다음 스텝에서 부활한다.

< - 제일 가운데 세포는 현재 죽은 상태이지만, 1번 규칙에 의하여 다음 스텝에서 살아난다. 
 
2.  현재 시점에서 살아있는 세포라면, 인접한 8칸 중 2칸 혹은 3칸이 생존해 있는 경우, 다음 스텝에 생명을 유지한다. 

<- 제일 가운데 세포는 현재 살아있는 상태이며, 2번 규칙에 의하여 다음 스텝에서도 생존한다. 
 
3. 그 이외의 경우에는 다음 세대에 고립되어 죽거나(ㅜㅜ) 주위가 너무 복잡해져서 죽거나 죽은 상태를 유지한다. 
 
 
설명을 여러번 읽는 것보다, 직접 한 번 해보는 것이 더 와 닿을 것이다. 
콘웨이는 수학계에서 군 이론과 관련된 업적이 매우 많다고 하는데, Game of Life만 세상 사람들이 알아준다며 속상해했다는 일화가 있다. 
 
엄청 유명한 문제이고, 은근히 재미를 느낀 사람이 많았는지 다양한 초기 조건에 따른 다양한 생명 패턴 시뮬레이션 들이 만들어져있다.
 
** 아래는 Game of Life로 Game of Life를 구현한 영상이다. 

www.youtube.com/watch?v=D6aP9S9rEQk

 
 

** 대단하다.
www.youtube.com/watch?v=C2vgICfQawE

 
이외에도 변태같고 경이로운 패턴들이 엄청나게 많다.